Le « calcul électronique » avait commencé au CNRS très tôt, avec la création de l’Institut Blaise Pascal  (1946), et très mal, avec l’échec de la « machine de Couffignal » (1947-1951). Ensuite, tandis que les autorités parisiennes cherchaient à redynamiser l’Institut Blaise Pascal, ce sont des universités provinciales qui ont développé l’analyse numérique et les grands centres de calcul académiques, sous la direction de véritables entrepreneurs de science, notamment à Grenoble et à Toulouse ; le CNRS a bientôt soutenu ces initiatives. Au milieu des années 1960, une nouvelle question se pose quand le CNRS envisage d’adapter le découpage des sections du Comité national à l’évolution des sciences : faut-il créer une commission particulière pour l’informatique ? Les discussions, conservées dans les archives, nous révèlent les représentations de cette « science encore incertaine » à l’époque. Finalement, l’informatique est intégrée à la commission de Mathématiques en 1967. Simultanément, la création de l’IRIA (actuel Inria) confirme que le CNRS n’est plus central dans la politique scientifique en ce domaine (il l’est plus en matière de service de calcul, avec la création du Circé en 1969). C’est seulement en 1975 qu’est créée une commission « informatique, automatique, analyse des systèmes, traitement du signal » qui lui permet de reprendre la main. Le processus de reconnaissance institutionnelle aboutira à la fin du siècle avec la création d’un département, puis de l’institut INS2I dix ans plus tard. 

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De tous temps des femmes ont eu les capacités et les connaissances pour effectuer des calculs que beaucoup d'hommes refusaient de faire. Astronomie, assurance, comptabilité, balistique: dans de nombreux domaines, les calculatrices avaient la réputation d'être plus précises, plus persévérantes et plus fiables. Quelle reconnaissance leur a été réservée? Comment la transition vers les calculatrices-machines s'est elle effectuée? Quel rôle les femmes ont-elles joué dans la naissance de l'informatique?

First part (Gerhard Wanner):

This part is based on two recent discoveries:

A manuscript by Jost Bürgi from 1584, discovered by Menso Folkerts in 2013, containing the oldest iteration method in several variables, for the computation of an impressive table of sine values.

An unpublished manuscript by Joseph Louis Lagrange from 1780, containing the first correct convergence proof of an iteration method (by Johann Bernoulli from 1742, which, in fact, turns out to be closely related to Bürgi's algorithm) discovered last year by Philippe Henry in the Bibliothèque de l'Institut de France.

We end by showing the first geometric understanding of the convergence of the one dimensional iteration $x_{n+1)=f(x_n)$ by Leonhard Euler (in a paper on iterated exponentials) and (probably) the first nice zigzag picture drawn by a scientist, who did most of his great work here in Grenoble.

Second part (Martin J. Gander):

This part focuses on iterative methods for linear equations:

These methods were invented for the same reasons as they are used today, namely to reduce computational cost. Gauss states in a letter to his friend Gerling in 1823: "you will in the future hardly eliminate directly, at least not when you have more than two unknowns".

Richardson's paper from 1910 was then very influential, and is a model of a modern numerical analysis paper: modeling, discretization, approximate solution of the discrete problem, and a real application.

The work of Stiefel, Hestenes and Lanczos in the early 1950 sparked the success story of Krylov methods, and these methods can also be understood in the context of extrapolation, pioneered by Bresinzki, a student of Gastinel from Grenoble.

This brings us to the modern iterative methods for solving partial differential equations, which come in two main classes: domain decomposition methods and multigrid methods. Domain decomposition methods go back to the alternating Schwarz method invented by Herman Amandus Schwarz in 1869 to close a gap in the proof of Riemann's famous Mapping Theorem. Multigrid goes back to the seminal work by Fedorenko in 1961, with main contributions by Brandt and Hackbusch in the Seventies.

Un ordinateur n’est certes pas une machine à calculer, surtout une machine à calculer mécanique. Cependant le traitement de l’information numérique demeure arithmétique.

Les inventeurs de calculateurs mécaniques ont introduit : l’accumulateur (1645), l’addition (a retenue sauvegardée, 1795) , le calcul de polynôme (degré 6, 1834), la multiplication et la division (entièrement automatique, 1842), l’interdiction du débordement (1842), la programmation (avec saut conditionnel, 1888), la microprogrammation, l’anticipation de la retenue (carry look ahead , 1888), la représentation signe/valeur absolue (1948), la racine carrée (1965), sans compter les parallélisme (jusqu’à 6 processeurs) et le "pipeline", etc.

Cet exposé évoque brièvement cette saga de plus de trois siècles.